Czy zastanawiałeś się kiedyś, dlaczego spadochroniarze osiągają w końcu maksymalną prędkość podczas spadania, mimo że siła grawitacji w próżni powoduje, że obiekt nieustannie przyspiesza? Spadający przedmiot osiągnie stałą prędkość pod wpływem siły powstrzymującej, takiej jak opór powietrza. Siła wywierana przez grawitację w pobliżu masywnego ciała jest w większości stała, ale siły takie jak opór powietrza rosną, im szybciej porusza się spadający obiekt. Jeśli pozwolimy na swobodne opadanie przez wystarczająco długi czas, spadający obiekt osiągnie prędkość, w której siła oporu zrówna się z siłą grawitacji, a obie te siły znoszą się nawzajem, powodując upadek przedmiotu z tą samą prędkością, uderza w ziemię. Nazywa się to prędkością końcową.
Kroki
metoda jeden z 3: Rozwiązywanie problemów z prędkością terminalową
- jeden Użyj wzoru na prędkość końcową, v = pierwiastek kwadratowy z ((2 * m * g) / (ρ * A * C)). Podłącz następujące wartości do tego wzoru, aby obliczyć v, prędkość końcową.
- m = masa spadającego przedmiotu
- g = przyspieszenie ziemskie. Na Ziemi jest to około 9,8 metra na sekundę.
- ρ = gęstość płynu, przez który przepływa obiekt.
- A = rzutowana powierzchnia obiektu. Oznacza to obszar obiektu, jeśli rzutowałeś go na płaszczyznę prostopadłą do kierunku ruchu obiektu.
- C = współczynnik oporu powietrza. Liczba ta zależy od kształtu obiektu. Im bardziej opływowy kształt, tym niższy współczynnik. Możesz sprawdzić przybliżone współczynniki oporu.
metoda 2 z 3: Znajdź siłę grawitacji
- jeden Znajdź masę spadającego przedmiotu. Należy to mierzyć w gramach lub kilogramach w systemie metrycznym.
- Jeśli używasz systemu imperialnego, pamiętaj, że funty w rzeczywistości nie są jednostką masy, ale siły. Jednostką masy w systemie imperialnym jest funt-masa (lbm), która pod działaniem siły grawitacji na powierzchni ziemi doznałaby siły 32 funtów-siły (lbf). Na przykład, jeśli ktoś waży 160 funtów na ziemi, to w rzeczywistości czuje 160 funtów siły, ale jej masa wynosi 5 funtów.
- 2 Poznaj przyspieszenie spowodowane grawitacją Ziemi. Wystarczająco blisko ziemi, aby napotkać opór powietrza, przyspieszenie to wynosi 9,8 metra na sekundę do kwadratu lub 32 stopy na sekundę do kwadratu.
- 3 Oblicz siłę grawitacji w dół. Siła, z jaką spadający przedmiot jest ściągany, jest równa masie obiektu pomnożonej przez przyspieszenie ziemskie lub F = MA. Ta liczba, pomnożona przez dwa, znajduje się na górze wzoru na prędkość końcową.
- W systemie imperialnym jest to lbf obiektu, liczba powszechnie nazywana wagą. Właściwie jest to masa w funtach razy 32 stopy na sekundę do kwadratu. W systemie metrycznym siła to masa w gramach pomnożona przez 9,8 metra na sekundę do kwadratu.
metoda 3 z 3: Określ siłę przeciągania
- jeden Uzyskaj gęstość medium. W przypadku obiektu spadającego przez atmosferę ziemską gęstość będzie się zmieniać w zależności od wysokości i temperatury powietrza. To sprawia, że obliczenie prędkości końcowej spadającego obiektu jest szczególnie trudne, ponieważ gęstość powietrza będzie się zmieniać, gdy obiekt będzie tracił wysokość. Możesz jednak sprawdzić przybliżone gęstości powietrza w podręcznikach i innych źródłach.
- W przybliżeniu, gęstość powietrza na poziomie morza przy temperaturze 15 ° C wynosi 1,225 kg / m3.
- 2 Oszacuj współczynnik oporu obiektu. Ta liczba zależy od tego, jak opływowy jest obiekt. Niestety jest to bardzo złożona liczba do obliczenia i wymaga przyjęcia pewnych założeń naukowych. Nie próbuj samodzielnie obliczać współczynnika oporu powietrza bez pomocy tunelu aerodynamicznego i poważnej matematyki aerodynamicznej. Zamiast tego wyszukaj przybliżenie oparte na obiekcie o podobnym kształcie.
- 3 Oblicz rzutowaną powierzchnię obiektu. Ostatnią zmienną, którą musisz znać, jest obszar przekroju prezentowany przez obiekt medium. Wyobraź sobie sylwetkę spadającego przedmiotu, patrząc bezpośrednio spod niego. Ten kształt rzutowany na płaszczyznę jest rzutowanym obszarem. Ponownie, jest to trudna do obliczenia wartość przy czymkolwiek poza prostymi obiektami geometrycznymi.
- 4 Określ siłę oporu, która przeciwstawia się ciągnięciu grawitacji w dół. Jeśli znasz prędkość obiektu, ale nie znasz siły oporu, możesz użyć wzoru do obliczenia siły oporu. To jest (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2. Reklama
Pytania i odpowiedzi społeczności
Szukaj Dodaj nowe pytanie- Pytanie: Co się stanie, jeśli kropla będzie opadać swobodnie z prędkością końcową? Będzie spadać z tą prędkością bez przyspieszania, aż w coś uderzy.
- Pytanie Co to jest base jumping? B.A.S.E to akronim oznaczający budynki, anteny, przęsła i ziemię. BASE jumping to sport ekstremalny, w którym wyskakujesz z różnych form i otwierasz mały spadochron.
- Pytanie Jaka jest prędkość końcowa? Ben Halford Zależy od wagi, kształtu i gęstości powietrza. Dlatego masz sposób, aby to obliczyć, ponieważ nie jest to stała.
- Pytanie Jak znaleźć prędkość graniczną tylko z promieniem i masą? Nie możesz. Potrzebujesz więcej informacji, aby rozwiązać równanie.
- Pytanie Czy końcowa prędkość w przestrzeni jest równa prędkości światła? Matt Pattok Wszystko, co ma masę, wymaga nieskończonej siły, aby osiągnąć prędkość światła, więc nawet w próżni niemożliwe jest osiągnięcie prędkości światła. Jest to naprawdę skomplikowane, ponieważ światło składa się z fotonów, które są bezmasowymi cząsteczkami. Zgodnie z tym prawem, prędkość końcowa w próżni wynosiłaby 99,999 ...% prędkości światła. Zgodnie z Teorią Szczególnej Teorii Względności Einsteina powoduje to również podróż w czasie w przyszłość, ponieważ zbliżanie się do prędkości światła spowalnia czas. Gdybyś mógł podróżować szybciej niż światło, prędkość końcowa byłaby zupełnie nieistniejąca (przyspieszałbyś). Zasadniczo prędkość graniczna w przestrzeni jest tylko nieskończenie malutka wolniejsza niż światło.
- Pytanie Jaka jest zmiana pędu samochodu 950 kg, który jedzie z 40 m / s do 31 m / s? Pęd (kgm / s) jest równy masie (kg) pomnożonej przez prędkość (m / s). 950kg * 40m / s = 38000kgm / s 950kg * 31m / s = 29450kgm / s 29450kgm / s - 38000kgm / s = -8550kgm / s
- Pytanie Jaka jest odległość wymagana, aby swobodnie spadająca masa 100 kg osiągnęła T.V.? Zgodnie z definicją swobodnego spadania nie ma oporu powietrza. Ponieważ prędkość graniczna jest osiągana, gdy siła oporu powietrza = siła grawitacji, to pytanie jest podchwytliwe.
- Pytanie Jak mogę określić prędkość graniczną obiektu pływającego, takiego jak mała łódka? Prędkość końcowa odnosi się do prędkości równowagi, gdy obiekt przechodzi przez medium. Łódź nie ma prędkości względem najważniejszego medium, jakim jest woda. Gdyby łódź tonęła, mogłaby uzyskać prędkość graniczną, w takim przypadku ma zastosowanie powyższa dyskusja.
- Pytanie Jak obliczyć prędkość spadania spadochroniarza po osiągnięciu prędkości końcowej, używając czasu po osiągnięciu prędkości końcowej i odległości spadającej po osiągnięciu prędkości końcowej? Jeśli spadochroniarz dotarł do telewizora, nie przyspiesza już w dół. Jeśli wiesz, ile czasu spadł od momentu dotarcia do telewizora i zmniejszyła się odległość, to jego TV = odległość / czas. Wynika to z faktu, że składnik przyspieszenia wynosi zero (z powodu znajdowania się przy prędkości końcowej).
- Pytanie Jeśli obiekt spada z prędkością graniczną, a siła zewnętrzna o tym samym kierunku co kierunek opadania jest przyłożona do obiektu, czy zostanie osiągnięta nowa prędkość końcowa? Dodałbyś masę i prawdopodobnie zmieniłbyś opór. Konieczne byłoby ponowne obliczenie księgowości dla innego „obiektu”. Możliwe, że na obiekt drugorzędny wpłynęła mniejsza gęstość powietrza z powodu śladu pierwszego obiektu. Możliwe jest również, że opór zmienia się drastycznie, ponieważ przepływ powietrza między dwoma obiektami jest bardzo skomplikowany. Zobacz, jak aerodynamika, taka jak F1, musi uwzględniać wiry. Na pewno nastąpi transfer energii po uderzeniu, ale nadal wróci do telewizora, jeśli pozostanie w powietrzu wystarczająco dużo czasu.
- Czy możemy obliczyć prędkość graniczną, biorąc pod uwagę wartość długości, masy, rezystancji i gęstości strumienia? Odpowiedź
- A co, jeśli mam tylko czas, masę i odległość, brak gęstości w wodzie lub obszarze, ani siły oporu? Odpowiedź
- Czytałem, że cementowo-stalowe „bomby”, których używa wojsko podczas treningu, powodują dźwiękowy huk podczas ich opadania. Czy spadający przedmiot może przełamać barierę dźwięku? Odpowiedź
- Jak obliczyć wypadkową siłę działającą na skoczka powietrznego, gdy jego prędkość wynosi 5,5 m / s? Odpowiedź
- Czy są różne prędkości końcowe? Odpowiedź
Reklama
Wideo . Korzystając z tej usługi, niektóre informacje mogą zostać udostępnione YouTube.
Porady
- Prędkość graniczna faktycznie zmieni się nieznacznie podczas swobodnego spadania. Grawitacja nieznacznie wzrasta, gdy obiekt zbliża się do środka ziemi, ale wielkość jest znikoma. Gęstość ośrodka wzrośnie, gdy obiekt będzie się zanurzał głębiej w medium. To znacznie bardziej zauważalny efekt. W rzeczywistości spadochroniarz zwalnia wraz z postępem upadku, ponieważ atmosfera staje się coraz gęstsza wraz ze spadkiem wysokości.
- Bez otwartego spadochronu spadochroniarz uderzyłby w ziemię z prędkością około 130 mil na godzinę (210 km / h).
Reklama
